Як розділити десяткову дріб на десяткову дріб?

Під десятковим дробом розуміють таку дріб, у якої знаменник є ступенем числа 10 (10, 10000 і т.д.). Будь-яку просту дріб зі знаменником, рівним 10 1000 і т.п., можна виразити у вигляді десяткового дробу. Наприклад, 4/10 можна зобразити як 0,4. Десяткові дроби записуються особливим чином, з використанням коми. Цифри дробу, які вказані до коми, іменуються її цілою частиною, числа, які йдуть після коми, прийнято називати десятковими знаками або числителем дробу. У чисельнику дробової частини вказується стільки цифр, скільки нулів у знаменнику дробу. Серед десяткових дробів розрізняють кінцеві і нескінченні дробу. Число, яке можна точно означити як десяткову дріб, називається кінцевої десятковим дробом. Число, що виражається у вигляді дробу з нескінченним числом знаків, називається нескінченною дробом. Арифметичні дії над десятковими дробами включають в себе класичні операції віднімання, ділення, множення і додавання. Розглянемо операцію ділення з десятковими дробами: спробуємо розділити десяткову дріб на десяткову дріб.

Для того щоб розділити десяткову дріб на десяткову дріб, слід прибрати кому з дільника, потім перенести кому праворуч в подільному на таку кількість знаків, скільки було позначено в дробової частини подільника, якщо є необхідність, то в кінці діленого дописують нулі. Потім отримане число ділиться на натуральне.

Правила поділу десяткових дробів на десяткові дроби аналогічні тим, які використовуються при розподілі десяткового дробу на ціле число:

• для виконання операції ділення використовується розподіл в столбік-
  
• кома ставиться в приватному тоді, коли закінчено поділ цілої частини діленого.
  

Розглянемо на прикладі, як розділити десяткову дріб на десяткову дріб.

1. Визначте дріб з великою кількістю знаків, розташованих праворуч від коми.
   
   
   
   
   
2. Помножте обидві десяткові дроби з нашого прикладу на 100 (10, 1000 і т.п.), щоб перевести десяткові дроби в натуральні (цілі) числа.
   
   
   
   
   
3. Розділіть натуральні числа за стандартними правилами ділення в стовпчик. Запишіть остаточну відповідь.
   
   
   
   
   

Нерідко в процесі ділення виходять нескінченні дробу. Оскільки, як правило, потрібно знайти результат з заданою точністю, то отриману нескінченну дріб можна округлити. Для того щоб зробити це, потрібно виконати поділ до наступного знака після коми, після чого отримане число округлити за правилами. Наприклад, якщо в завданні вказано, що потрібно отримати відповідь з точністю до десятих, то необхідно провести поділ до сотих (0,78) і потім округлити (0,8).