Як знайти площу паралелограма?

Паралелограм є чотирикутну фігуру, у якої протилежні сторони попарно паралельні і попарно рівні. Рівні у нього також і протилежні кути, а точка перетину діагоналей паралелограма ділить їх навпіл, будучи при цьому центром симетрії фігури. Окремими випадками паралелограма є такі геометричні фігури як квадрат, прямокутник і ромб. Площа паралелограма можна знайти різними способами, в залежності від того, якими вихідними даними супроводжується постановка задачі.

Ключовою характеристикою паралелограма, дуже часто використовуваної при знаходженні його площі, є висота. Висотою паралелограма прийнято називати перпендикуляр, опущений з довільної точки протилежного боку до відрізка прямої, що утворює цю сторону.

1. У найпростішому випадку площа паралелограма визначається як добуток його заснування на висоту.
   S = DC h
   де S - площа параллелограмма-
   a - основаніе-
   h - висота, проведена до цієї підстави.
   
   Дану формулу дуже легко зрозуміти і запам`ятати, якщо поглянути на наступний малюнок.
   
   
   знаходження площі паралелограма через його основу і висоту
   Як видно з даного зображення, якщо зліва від паралелограма відрізати уявний трикутник і приєднати його справа, то в результаті ми отримаємо прямокутник. А як відомо, площа прямокутника знаходиться перемножением його довжини на висоту. Тільки в разі паралелограма довжина буде підставою, а висота прямокутника - висотою паралелограма, опущеною на цю сторону.
   
   
2. Площа паралелограма може бути також знайдена в результаті перемноження довжин двох суміжних підстав і синуса кута між ними:
   S = AD AB sin
   де AD, AB - суміжні підстави, що утворюють точку перетину і кут а між собою-
   - кут між підставами AD і AB.
   
   
   знаходження площі паралелограма через твір підстав і синус кута між ними
3. Також площа паралелограма можна знайти розділивши навпіл твір довжин діагоналей паралелограма на синус кута між ними.
   S = AC BD sin
   де AC, BD - діагоналі параллелограмма-
   - кут між діагоналями.
   
   
   знаходження площі паралелограма через полупроізведеніе його діагоналей на синус кута мужду ними
4. Існує також формула для знаходження площі паралелограма через радіус вписаного в нього кола. Вона записується наступний чином:
   S = p r
   де p - напівпериметр параллелограмма-
   r - радіус вписаного в нього кола.