Як знайти площу трикутника?

Іноді в побуті людям доводиться згадувати давно забуті шкільні знання. Наприклад, коли при черговому ремонті в будинку або квартирі потрібно визначити кількість матеріалу для якоїсь поверхні трикутної форми. Колись ви знали це на зубок, але тепер судорожно намагаєтеся згадати як знайти площу трикутника? Не переживайте! Це нормально, коли людський мозок перекладає вже давно не використовується інформацію в віддалені куточки, з яких її не завжди виходить швидко витягти. А щоб ви не мучилися цим питанням, ми нагадаємо як знайти площу трикутника різними методами в даній статті.

Як відомо, трикутником називається плоска фігура, утворена трьома пересічними прямими. Точки перетину називають вершинами, а протилежні їм відрізки прямих ребрами. Зустрічаються приватні види трикутників, такі як прямокутний, рівнобедрений і рівносторонній трикутники.

У найзагальнішому випадку площа трикутника знаходиться як половина твори довжини підстави трикутника на величину висоти, опущеної на дане підставу з протилежної вершини. Записується це наступним чином:
S = 1/2 b h
де S-площа трикутника, b-довжина однієї із сторін трикутника, h-висота, опущена до цієї стороні.

Дану формулу можна легко зрозуміти і добре запам`ятати по окремого випадку знаходження площі прямокутного трикутника. Подивіться уважно на малюнок.

Як бачите площа такого трикутника легко визначається як половина площі уявного прямокутника утвореного із двох таких трикутників. Для прямокутних трикутника ви як би додаєте два трикутника до освіти прямокутника і знаходите його площа.
Якщо відома довжина трьох сторін трикутника, то його площа може бути знайдена за формулою Герона. Для спрощення її використання вводять нову величину, звану напівпериметр, який знаходиться як половина суми всіх сторін трикутника і записується у вигляді:
P = (a + b + c) / 2
де P-напівпериметр, а, b, с-сторони (ребра) трикутника. Після знаходження напівпериметр формула Герона приймає наступний вигляд:
S = (p (p-a) (p-b) (p-c))

де S - площа трикутника, -квадратний корінь, p-напівпериметр, a, b, c-сторони (ребра) трикутника.

Існують також інші формули того, як знайти площу трикутника, але ми не станемо їх тут наводити, так як в них використовуються такі дані як синуси кутів і які більше підходять для завдань по математичній практиці, ніж по побутового використання.