Як знайти об`єм паралелепіпеда?

Відео: Знайти об`єм паралелепіпеда (геометрія від bezbotvy)

Параллелепипедом називається об`ємна фігура, утворена шістьма паралелограма, що утворюють її межі. Протилежні грані паралельні один одному. Справедливо також твердження, що параллелепипедом є окремий випадок призми в основі якої лежить паралелограм. Похилий і прямий паралелепіпеди, а також куб все це різновиди паралелепіпедів. Прямокутний паралелепіпед утворюють чотири прямокутники і два квадрата, або шість прямокутників. Куб є паралелепіпед межі якого утворені квадратами, а отже всі його ребра мають однакову довжину.

Відео: Як знайти об`єм многогранника, знаючи обсяг паралелепіпеда

Як знайти об`єм паралелепіпеда?

1. Обсяг паралелепіпеда може бути визначений як добуток площі його основи на висоту. Висотою паралелепіпеда буде перпендикуляр, опущений з протилежною основи межі до цієї підстави.
   
   V = S h
   де S - площа підстави-
   h - довжина перпендикуляра, опущеного до основи з протилежною межі.
   
   
   обчислення обсягу паралелепіпеда
2. У тому випадку, якщо величина перпендикуляра не відома, але відома довжина межі, що утворює з підстава кут і величина даного кута, то площа паралелепіпеда в даному випадку може бути визначена за формулою:
   
   
   V = S з sin
   
   де S - площа підстави-
   с - довжина ребра, що утворює з основою кут .
   - величина кута між ребром і підставою.
   
   
   
   обчислення площі паралелепіпеда при невідомої висотіПлоща підстави може бути знайдена одним з методів визначення площі паралелограма.
   
3. Найпростішим способом визначення обсягу паралелепіпеда є обчислення обсягу куба. Так як всі його сторони рівні і утворені квадратами, то формула для підрахунку площі приймає наступний вигляд:
   
   V = a³
   де, а - довжина межі.
   
   

Відео: Змішане твір векторів Геометричний сенс Обсяг паралелепіпеда

Школярам, як правило, доводиться вирішувати більш складні завдання для визначення площі паралелепіпеда, так як за умовами розв`язуваних ними завдань подані не всі вхідні в описані формули дані. Відсутні величини вимагають визначення через інші дані, поставлені в умови завдання.

У повсякденному житті знаходити обсяги різних паралелепіпедів доводиться не часто. Один з можливих випадків його застосування - знаходження обсягу внутрішнього приміщення, квартири або будинку.